Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ: РАННЯЯ ИСТОРИЯ - определение
Ранняя история
Найдено результатов: 1126
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ: РАННЯЯ ИСТОРИЯ
К статье КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ
Открывателем конических сечений предположительно считается Менехм (4 в. до н.э.), ученик Платона и учитель Александра Македонского. Менехм использовал параболу и равнобочную гиперболу для решения задачи об удвоении куба.
Трактаты о конических сечениях, написанные Аристеем и Евклидом в конце 4 в. до н.э., были утеряны, но материалы из них вошли в знаменитые Конические сечения Аполлония Пергского (ок. 260-170 до н.э.), которые сохранились до нашего времени. Аполлоний отказался от требования перпендикулярности секущей плоскости образующей конуса и, варьируя угол ее наклона, получил все конические сечения из одного кругового конуса, прямого или наклонного. Аполлонию мы обязаны и современными названиями кривых - эллипс, парабола и гипербола.
В своих построениях Аполлоний использовал двухполостной круговой конус (как на рис. 1), поэтому впервые стало ясно, что гипербола - кривая с двумя ветвями. Со времен Аполлония конические сечения делятся на три типа в зависимости от наклона секущей плоскости к образующей конуса. Эллипс (рис. 1,а) образуется, когда секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости; парабола (рис. 1,б) - когда секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса; гипербола (рис. 1,в) - когда секущая плоскость пересекает обе полости конуса.
Протоистория
Протоистория, , — термин, распространённый в зарубежной исторической литературе, но не укоренившийся в российской. Означает переходный период между доисторической эпохой и эпохой письменной истории, когда рассматриваемая культура или цивилизация ещё не создала своей письменности, однако уже попала в поле внимания других, имеющих письменность культур, и таким образом оказывается засвидетельствованной в письменных документах.
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ
![Эллипс (синий) как коническое сечение, разделяющее [[шары Данделена]]; директрисы эллипса (Df1 и Df2), его фокусы (f1 и f2) и эксцентриситет (e)](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/EsferasFocalesDeDandelinDirectrizDeElipses01.png?width=200 "Эллипс (синий) как коническое сечение, разделяющее [[шары Данделена]]; директрисы эллипса (Df1 и Df2), его фокусы (f1 и f2) и эксцентриситет (e)")
![[[Теорема Паскаля]] для эллипса](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Teorema paskalya.png?width=200 "[[Теорема Паскаля]] для эллипса")
КРИВАЯ, КОТОРУЮ МОЖНО ПОЛУЧИТЬ КАК ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КОНУСА И ПЛОСКОСТИ
Конические сечения; Фокус (в математике); Коника (геометрия)
линии пересечения круглого конуса (см. Коническая поверхность) с плоскостями, не проходящими через его вершину. В зависимости от взаимного расположения конуса и секущей плоскости получают три типа конических сечений: эллипс, параболу, гиперболу.
ПРОТОИСТОРИЯ
доисторический период жизни человека.
протоистория
Конические сечения
КРИВАЯ, КОТОРУЮ МОЖНО ПОЛУЧИТЬ КАК ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КОНУСА И ПЛОСКОСТИ
Конические сечения; Фокус (в математике); Коника (геометрия)
линии, которые получаются сечением прямого кругового Конуса плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть трёх типов:
1) секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости; линия пересечения есть замкнутая овальная кривая - Эллипс; окружность как частный случай эллипса получается, когда секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.
2) Секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса; в сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая - Парабола, целиком лежащая на одной полости.
3) Секущая плоскость пересекает обе полости конуса; линия пересечения - Гипербола - состоит из двух одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность частей (ветвей гиперболы), лежащих на обеих полостях конуса.
С точки зрения аналитической геометрии К. с.- действительные нераспадающиеся Линии второго порядка.
В тех случаях, когда К. с. имеет центр симметрии (центр), т. е. является эллипсом или гиперболой, его уравнение может быть приведено (путём перенесения начала координат в центр) к виду:
a11x2+2a12xy + a22y2 = a33.
Дальнейшие исследования таких (называемых центральными) К. с. показывают, что их уравнения могут быть приведены к ещё более простому виду:
Ах2 + Ву2= С, (1)
если за направления осей координат выбрать т. н. главные направления - направления главных осей (осей симметрии) К. с. Если А и В имеют одинаковые знаки (совпадающие со знаком С), то уравнение (1) определяет эллипс; если А и В разного знака, то - гиперболу.
Уравнение параболы привести к виду (1) нельзя. При надлежащем выборе осей координат (одна ось координат - единственная ось симметрии параболы, другая - перпендикулярная к ней прямая, проходящая через вершину параболы) её уравнение можно привести к виду:
y2 = 2рх.
К. с. были известны уже математикам Древней Греции (например, Менехму, 4в. до н. э.); с помощью этих кривых решались некоторые задачи на построение (удвоение куба и др.), оказавшиеся недоступными при использовании простейших чертёжных инструментов - циркуля и линейки. В первых дошедших до нас исследованиях греческие геометры получали К. с., проводя секущую плоскость перпендикулярно к одной из образующих, при этом, в зависимости от угла раствора при вершине конуса (т. е. наибольшего угла между образующими одной полости), линия пересечения оказывалась эллипсом, если этот угол -острый, параболой, если - прямой, и гиперболой, если - тупой. Наиболее полным сочинением, посвященным этим кривым, были "Конические сечения" Аполлония Пергского (около 200 до н. э.). Дальнейшие успехи теории К. с. связаны с созданием в 17 в. новых геометрических методов: проективного (французские математики Ж. Дезарг, Б. Паскаль) и в особенности координатного (французские математики Р. Декарт, П. Ферма).
При надлежащем выборе системы координат уравнение К. с. может быть приведено к виду:
y2 = 2px + λx2 (р и λ постоянные).
Если р ≠ 0, то оно определяет параболу при λ = 0, эллипс при λ < 0, гиперболу при λ > 0. Геометрическое свойство К. с., содержащееся в последнем уравнении, было известно уже древнегреческим геометрам и послужило для Аполлония Пергского поводом присвоить отдельным типам К. с. названия, сохранившиеся до сих пор: слово "парабола" (греческого parabole) означает приложение (т. к. в греческой геометрии превращение прямоугольника данной площади y2 в равновеликий ему прямоугольник с данным основанием 2p называлось приложением данного прямоугольника к этому основанию); слово "эллипс" (греческий élleipsis) - недостаток (приложение с недостатком), слово "гипербола" (греческий hyperbole) - избыток (приложение с избытком).
С переходом к современным методам исследования стереометрическое определение К. с. было заменено планиметрическими определениями этих кривых как геометрических мест на плоскости. Так, например, эллипс определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух данных точек (фокусов) имеет данное значение.
Можно дать другое планиметрическое определение К. с., охватывающее все три типа этих кривых: К. с.- геометрическое место точек, для каждой из которых отношение её расстояний до данной точки ("фокуса") к расстоянию до данной прямой ("директрисы") равно данному положительному числу ("эксцентриситету") е. Если при этом е < 1, то К. с.- эллипс; если е > 1, то - гипербола; если е = 1, то - парабола.
Интерес к К. с. всегда поддерживался тем, что эти кривые часто встречаются в различных явлениях природы и в человеческой деятельности. В науке К. с. приобрели особенное значение после того, как немецкий астроном И. Кеплер открыл из наблюдений, а английский учёный И. Ньютон теоретически обосновал законы движения планет, один из которых утверждает, что планеты и кометы Солнечной системы движутся по К. с., в одном из фокусов которого находится Солнце. Следующие примеры относятся к отдельным типам К. с.: параболу описывает снаряд или камень, орошенный наклонно к горизонту (правильная форма кривой несколько искажается сопротивлением воздуха); в некоторых механизмах пользуются зубчатыми колёсами эллиптической формы ("эллиптическая зубчатка"); гипербола служит графиком обратной пропорциональности, часто наблюдающейся в природе (например, закон Бойля - Мариотта).
Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968; Ван дер Варден Б. Л., Пробуждающаяся наука, пер. с голл., М., 1959.
В. И. Битюцков.
Рис. к ст. Конические сечения.
КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ
КРИВАЯ, КОТОРУЮ МОЖНО ПОЛУЧИТЬ КАК ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КОНУСА И ПЛОСКОСТИ
Конические сечения; Фокус (в математике); Коника (геометрия)
плоские кривые, которые получаются пересечением прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через его вершину (рис. 1). С точки зрения аналитической геометрии коническое сечение представляет собой геометрическое место точек, удовлетворяющих уравнению второго порядка. За исключением вырожденных случаев, рассматриваемых в последнем разделе, коническими сечениями являются эллипсы, гиперболы или параболы.
Конические сечения часто встречаются в природе и технике. Например, орбиты планет, обращающихся вокруг Солнца, имеют форму эллипсов. Окружность представляет собой частный случай эллипса, у которого большая ось равна малой. Параболическое зеркало обладает тем свойством, что все падающие лучи, параллельные его оси, сходятся в одной точке (фокусе). Это используется в большинстве телескопов-рефлекторов, где применяются параболические зеркала, а также в антеннах радаров и специальных микрофонах с параболическими отражателями. От источника света, помещенного в фокусе параболического отражателя, исходит пучок параллельных лучей. Поэтому в мощных прожекторах и автомобильных фарах используются параболические зеркала. Гипербола является графиком многих важных физических соотношений, например, закона Бойля (связывающего давление и объем идеального газа) и закона Ома, задающего электрический ток как функцию сопротивления при постоянном напряжении. См. также НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА
.
.
См. также:
Доисторический Таиланд
![Музее восточного искусства]], [[Берлин]]-[[Далем]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Museum für Indische Kunst Dahlem Berlin Mai 2006 056.jpg?width=200 "Музее восточного искусства]], [[Берлин]]-[[Далем]]")
![Керамический [[азиатский буйвол]] из [[Лопбури]], 2300 г. до н. э.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/WaterBuffaloLopburiThailand2300BCE.jpg?width=200 "Керамический [[азиатский буйвол]] из [[Лопбури]], 2300 г. до н. э.")
Следы первых гоминид обнаружены на севере и западе Таиланда. Ископаемые останки Homo erectus («Лампангского человека») обнаружил в 1999 г.
Ранняя Цинь
 1.jpg?width=200)
Ранняя Цинь () — одно из 16 варварских государств, возникших в IV веке на территории Северного Китая. Существовало в 351—395 гг.
Ранняя Янь
Ранняя Янь () — одно из 16 варварских государств, возникших в IV веке — первой половине V века, после падения империи Западная Цзинь, на территории Северного Китая. Существовало в 348—370 годах.
Википедия
Протоистория
Протоистория, англ. protohistory, нем. Frühgeschichte — термин, распространённый в зарубежной исторической литературе, но не укоренившийся в российской. Означает переходный период между доисторической эпохой и эпохой письменной истории, когда рассматриваемая культура или цивилизация ещё не создала своей письменности, однако уже попала в поле внимания других, имеющих письменность культур, и таким образом оказывается засвидетельствованной в письменных документах.
Классическими примерами протоисторических цивилизаций являются ацтеки, чибча, инки, миссисипская культура и древние пуэбло в Америке, ранние славяне в античных и византийских документах, Троя, различные античные народы, упоминаемые в древнегреческих и древнеримских источниках, и т. д. Как «условно протоисторические» можно рассматривать цивилизации, имевшие собственную письменность, которая, однако, не может быть прочтена при нынешнем уровне знаний: этруски, минойцы и т. д., Китай периода династии Шан. С другой стороны, если упоминаемые в источниках народы или культуры хронологически отстояли достаточно далеко от времени, в котором их впервые описали, и представления о них сильно мифологизированы, то их скорее следует считать доисторическими, чем протоисторическими.
В немецкой исторической науке в дополнение к термину протоистория используется также термин ранняя история, нем. Frühgeschichte. Он охватывает период от возникновения первых государств в Месопотамии и Египте до начала V века до н. э., когда появляются первые настоящие исторические труды «отца истории» Геродота.
